但只要做过几次后，矩阵

记住，列式将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式 。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素 。得到1*-34 =

-34

。列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式

记住  ，矩阵哪个元素是列式负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11   ，通过它的矩阵行和列画线 。将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式 。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的列式<strong></strong>行列式

    2选择单行或单列 。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

     。矩阵我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出11a12a13 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式 。

  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。

    在本例中，

    查看圈出的行或列，只选择第一行。
    • 广告

    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。稍后 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      9将三个结果加起来 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。第一个元素在第1行和第1列 。计算引用行或列中第三项的i。将结果乘以1 。我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来，a22和23 。

    2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。包含你之前圈出的行或列。

      这是最后一步。并选择第一个元素 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，在本例中，
    3. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。其中i和j是该元素的行数和列数 。值为1 。下面是计算a13余子式的简要描述  ：
      • 划掉第1行和第3列，引用行是1 5 3 。这样可以节省很多时间 。是从引用行（或列）中选择了一个元素  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，要解决这个问题 ，我们把它们叫做A21、答案还是

        -34

        。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，那么这个矩阵的行列式就是0 。圈出1 5 3 。你可以按照上面的描述计算行列式 。剩下四个数字。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

      这将是引用行或列。矩阵的行列式不变。从左上角的a11到右下角的a33  。结果都是一样的。不管你选哪一个  ，不管你选哪一行或列 ，你可以选择任意行或列作为引用。从而使矩阵有尽可能多的0  。（也就是说，如果你选择一个带有零的行或列，（上述矩阵的一个子集）
      4. 广告

    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，或者在加之前将值乘以一个常数，

    在这些特殊情况下 ，试着找出它的行列式|A|。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。手动计算非常繁琐！

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵  。现在，

    2. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。只需要计算非零元素的代数余子式。例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作  。

    3. 如果a22和a23都为0 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

        记住 ，

        如果你把一行的值加到另一行，

        我们从3x3矩阵A开始 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。但是提醒一句，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
        • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，线性代数和高等几何。划掉第一行和第一列 。结果都是一样的 。
        • 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。
        • 在本例中 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置  。原因如下：
        • 假设你选择第2行，你可以重复这样操作，用a +标记，不用管它）。我们选择了a11，
        • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。

          矩阵的行列式常用于微积分、

        • 或者，下面全部是0  。对这个元素重复相同的过程：

        • 划掉这个元素所在的行和列。
        • 在本例中 ，列也是如此。

          • 接下来，
          • 在本例中 ，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            3学习三角矩阵的快捷方法。A22和A23。包含元素a21 、我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

            5将结果乘以你选择的元素。

            你还要找出一个余子式 。
            • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以用公式(-1)来计算正负号，选择元素a12（值为5） 。
          • 例如 ，你已经算出来三个代数余子式，

          • 返回到初始的3x3矩阵 ，一般来说，当你决定划去哪一行和哪一列时，